（8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

【小题1】（1）求证：AB=CE；
【小题2】（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形 ．

（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．

（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数 ．

（本题满分6分）如图，一块三角形铁皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面积．

( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：【小题1】（1）△BFC≌△DFC；
【小题2】（2）AD=DE

( 本题8分) 已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，

求证：OB=OC．
证明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）
上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．

（5分）若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点.

【小题1】（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，则PB的值为________；
【小题2】（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.
求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC.

（本题6分）点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

【小题1】（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
【小题2】（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
【小题3】（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．