已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

【小题1】（1）求∠ADE的度数；
【小题2】（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

已知：如图所示，AB＝AC，AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上。

求证：∠B＝∠C。

（6分）一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和.

如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
【小题1】如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为   __________ ，线段的数量关系为          ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
【小题2】如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

【小题1】如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
【小题2】如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：                                                           .

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.
【小题1】（1）如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
【小题2】（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
【小题3】（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长(直接写出结果).

如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长．

直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．
【小题1】若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，则         （填“”，“”或“”号）；
②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是              ；
【小题2】如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．

已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB＝DE，BF＝CE．
求证： GF＝GC．