已知：如图，在中，是边上的高， 是平分线。求的度数

已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．
问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，
则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且AB>AC，BD>DC．

（1）求证：；
（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；
（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

（14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠，四边形、、都是正方形.
⑴连结、得到图2，则△≌△，此时两个三角形全等的判定依据是
 ▲ ；过作⊥于，交于，则_△；同理_△，得，然后可证得勾股定理.
⑵在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△、△、△的面积关系是     ▲   .
⑶为了研究问题的需要，将图1中的△也进行“退化”为锐角△，并擦去正方形得图4，由两边向三角形外作正△、正△，△的外接圆与交于点，此时、、共线，从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明）.设＝3，＝4，.求的值.

（8分）如图，、是  对角线上的两点，且∥，
求证：△≌△．

考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：

（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；
（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？

已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．

（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线，求的度数．

如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.

（1）求∠CPD'的度数；
（2）求证：AB⊥.

如图，AB∥CD，∠A=34°，∠DFB=105º,求∠C的度数．