如图，已知△中，，，，把线段沿射线方向平移至PQ，直线PQ与直线AC交于点E，又联结BQ与直线AC交于点D．
（1）若，求的长；
（2）设，，试求y关于x的函数解析式；
（3）当为多少时，以Q、D、E为顶点的三角形与相似．

如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分.
（1）求证：∽；
（2）求的值；
（3）求的值；

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．
（1）若，，求；
（2）若，，求（用m、n表示）.

如图，等边中，、、分别是、AC、BC上的点，联结、EF交于点G，且.
（1）请直接写出图中所有与相似的三角形（不用证明）；
（2）若，试求的值．

如图，已知：. 求证：(1)；(2) ．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.

（1）若AC=8，BC＝6求AB和AD的长；
（2）设AB=，CD=，AC=，BC=，试说明：>.

如图，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA.
（1）如图1，已知BC=6,则OA=_________.
（2）如图2，若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，则△OAN≌△OBM成立吗？并说明理由.
（3）如图3，若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由.

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x²-1)-2ax+c (x²+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴交于、两点，,,过点作于点，点从点出发，沿方向运动，过点作于点，过点作,交于点，当点与点重合时点停止运动.设.
（1）、求点的坐标
（2）、用含的代数式表示；
（3）、是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值，若不存在，请说明理由.

在的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）