（本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

（本题8分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；
（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当，时，求的长

（本小题满分7分）
（1）（3分）计算：计算
(2)（4分） 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1 =∠2．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形ABCD的面积．

（本题满分10分）
（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

（1）与有何等量关系？请说明理由；
（2）当时，求证：是矩形．

（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴． ⑵

已知，大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题：
【小题1】用含的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；
【小题2】当，求重叠部分的面积；
【小题3】当，求的值.

如图，正方形中，与分别是、上一点．在
① 、  ② ∥、 ③ 中，
选择其中一个条件，证明．