如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°
，则有结论EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  【小题1】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
【小题2】若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．
【小题1】求证：DE∥BF；
【小题2】若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．
                                                          

如图，已知平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形是矩形．

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

【小题1】求∠PCQ的度数
【小题2】求证：∠APB=∠QPC．

如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

【小题1】证明：∠DFA＝∠FAB；
【小题2】证明：△ABE≌△FCE．

已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S_△BCD=. 求四边形ABCD的周长.

已知：如图，点E、F分别为□ABCD 的BC、AD边上的点，且∠1="∠2." 求证：AE="FC."

如图，是矩形纸片，翻折∠、∠使边、边恰好落在上。设分别是落在AC上的两点，分别是折痕与的交点。

⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
⑵顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。

如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点

（1）判断与之长是否相等, 并说明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．