折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，E为正方形的CD边上一点，连接BE，过点A作AF∥BE，交CD的延长线于点F，  的平分线分别交AF、AD于点G、H．

（1）若，，求的长度；
（2）证明：．

已知矩形和点，当点在图中的位置时，求证：
证明：过点作交、于、两点，
∵
又∵ 
∴，∴
请你参考上述信息，当点分别在图、图中的位置时，请你分别写出、、 之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明

如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上有一动点E，满足∠DEQ=120°，EQ交射线DC于点F．

(1)求下底DC的长度；
(2)当点E是AB的中点时，求线段DF的长度；
(3)请计算射线EF经过点C时，AE的长度．

（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
求证：AE=BF

（2）如图，□ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于．若AB=3,BC=5，求EG的长。

如图,直线CD与直线AB相交于点C,
根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）

(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q；过点P作PR⊥CD,垂足为R；
(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度？并说明理由.

如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.