如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.

已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
【小题1】求证：∠DAC＝∠BAC；
【小题2】若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

如图①，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A

【小题1】求C点的坐标；
【小题2】如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；

【小题3】在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

【小题1】求⊙O的半径；
【小题2】求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

已知：如图，在⊙O中，AB=CD．
求证：∠ABD=∠CDB

如图，一个圆锥底面圆直径为6cm，高PA为4cm，请求出该圆锥的侧面积 (结果保留)．