已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．

【小题1】（1）求B、C两点的坐标；
【小题2】（2）求直线CD的函数解析式；
【小题3】（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．
试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．
（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

【小题1】（1）求证：BC是⊙O切线；
【小题2】（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：

【小题1】（1）弦AB的长；   【小题2】（2）的长．

如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,

【小题1】（1）求⊙O的半径；
【小题2】（2）求证：CE = BE.

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求□ABCD的面积.

如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.
【小题1】连结，证明：；

【小题2】如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

【小题3】如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

如图，在中，AB是的直径，与AC交于点D，，
求的度数；