如图，为上一点，点在直径的延长线上，．
【小题1】求证：是的切线
【小题2】过点作的切线交的延长线于点，若，求的长．

已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．

【小题1】判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
【小题2】若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．

如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．

【小题1】求证：BC是⊙O的切线；
【小题2】求证：BD·BC=BE·CD；
【小题3】若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB="∠DCE" ．

【小题1】请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；
【小题2】若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半径．

如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.
【小题1】求证：AB⊥CD；
【小题2】若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.

写出阴影部分的面积         

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．

（1）求证：点A是DO的中点．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，CD=AB，E为AB下方⊙O上一点，且

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若⊙O半径为5，AE=8，求的正切值

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在AB的延长线上,且AC=CD,已知∠D＝30°.

⑴判断CD与⊙O的位置关系,请说明理由
⑵若弦CF⊥AB,垂足为E,且CF＝,求图中阴影部分的面积.

如图，PA 为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=，∠ADB=.（１）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（２）如果D点是优弧AB上的一个动点，当且四边形ADBP是菱形时，求扇形OAMD的面积.