如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.
【小题1】连结PA，若∠PAB=∠PBA，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
【小题2】当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

如图，在中，，以AC为直径作，交AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：ED为的切线.

如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．
【小题1】求的半径；
【小题2】求线段的长.

如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，
为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．
【小题1】求证：
【小题2】若，，求圆O的半径及图中阴影部分的面积．

已知：正方形ABCD的边长为2，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S，连结AS．

【小题1】如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；   ②求AS＋AT的值；
【小题2】如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS．求AS－AT的值；
【小题3】如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．
根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答．

如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．

【小题1】的半径
【小题2】的值．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小题1】求证：PC是⊙O的切线；
【小题2】求证：BC=AB
【小题3】点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）
【小题1】试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；
【小题2】若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
【小题1】求证：直线PB与⊙O相切；
【小题2】PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.
【小题1】直线BD是否与⊙O相切？为什么？
【小题2】连接CD，若CD=5，求AB的长.