如图，中，是它的角平分线，，在边上，为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；
（2）已知，的半径为4，求图中阴影部分的面积。

已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25⁰，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
     

如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．
（1）求证：OF•DE=OE•2OH；
（2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠ , D是AB上一点，以BD为圆心的⊙O切AC于点E，交BC于点F ，OG⊥BC于G点。
（1）求证：CE=OG                                           
（2）若BC="3" cm，sinB=, 求线段AD的长。 
           

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

（1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分的面积。

如图，是⊙O的直径，为延长线上的一点，交⊙O于点，且．  
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD
（1）求证：∠CDE=2∠B
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及弦DF的长