如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。

如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．

如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.

（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.

已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，
于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE、OF的数量关系，并给予证明.
  

如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）.
(1)当t＝1时，AB＝            cm；当t＝6时，AB＝            cm；
(2)问点A出发后多少秒两圆相切？

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，政府规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB＝30°，AB＝30，求BD的长。

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．（本题10分）