已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

(1)求证：点D是AB的中点；
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(3)若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长．

如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF．

（1）AB与⊙O相切吗，为什么？
（2）若∠AOB＝∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AE=2，DC=，求圆弧的半径．

如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧EF的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6.
 
（1）求证：AE=BE；
（2）求DE的长；
（3）求BD的长 .

如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的弧长为，求线段AB的长。

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，

（1）求证：四边形CFDE是正方形
（2）若AC＝3，BC＝4，求△ABC的内切圆半径.

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）

（1）这个几何体的名称是            ；
（2）求这个包装盒的表面积