如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．

（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，
E是BC的中点，连结DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．

，Rt△ABC中,∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

已知是半圆的直径, 点在的延长线上运动(点与点不重合), 以为直径的半圆与半圆交于点的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 是半圆的切线;
如图乙, 作于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作的平行线交于点, 当与半圆相切时, 求

甲                                乙                                 
的正切值.

如图是一个锐角为的直角三角形, 是直角.用直尺和圆规在此三角形中作出一个半圆, 使它的圆心在线段上,且与都相切(保留作图痕迹，不必写出作法);
求(1)中所作半圆与三角形的面积比(保留一个有效数字).
()

如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径.

如图，为的直径，为弦，且，垂足为．

（1）如果的半径为4，1，求的度数；
（2）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．
 

已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，连结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积．

如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求证：OF•DE=2OE•OH；
（2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）