如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．

如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？

如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）

如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．