如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。
【小题1】（1）(2分) 当t = 2时，AP =     ，点Q到AC的距离是     ；
【小题2】（2）（2+2分）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；并求出S的最大值。
【小题3】（3）（4分）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
【小题4】（4）（2分）当DE经过点C 时，请求出t的值．

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？

(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

【小题1】(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
【小题2】(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．
探究：【小题1】观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
【小题2】当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
【小题1】（1）当AD=3时，求DE的长；
【小题2】（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
【小题3】（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
【小题1】写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
【小题2】请分别说明两对三角形相似的理由。

（本小题满分12分）
如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。

【小题1】（1）问：始终与△AGC相似的三角形有       及       ；
【小题2】（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；
【小题3】（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

【小题1】（1）方案（I）是否可行？为什么？
【小题2】（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
【小题3】（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
【小题4】（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是        ，若ED=m，则AB=     。

（本小题满分8分）在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以   D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。

（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

【小题1】（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
【小题2】（2）请分别说明两对三角形相似的理由。