（本小题满分6分）
如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

（本题6分）如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．

（本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求证：△ABD∽△CEB. 

（本题满分12分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折
叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0.

【小题1】（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
【小题2】（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小题3】（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

在□ABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.
【小题1】求证：；
【小题2】求证：AE²=EF●EG；
【小题3】如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C重合）”，其它条件不变，(2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由。

如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC,求证：DE⊥AB.

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。
【小题1】以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。
【小题2】写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M'的坐标。

（本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE=BC。
（1）求证：△ECF∽△ADF;    
(2)S_△ADF :  S_△CEF的值。    

（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上．
(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

_如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．
【小题1】把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形，此时点B₁的坐为          ．
【小题2】把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形，此时
点B₂的坐标为                ．
【小题3】把△ABC以点A为位似中心放大为△AB₃C₃，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB₃C₃的图形．