如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为
（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

【小题1】（1）填空：点C的坐标是_       _，b＝_     _；
【小题2】（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
【小题3】（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由.

如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

【小题1】（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题2】（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示．

【小题1】（1）请你按下列要求画图：
① 联结交于点；
② 在上取一点，联结，，使△与△相似；

【小题2】（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为______  _______．

如图，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的长.

如图，△ABC在方格纸中.

【小题1】（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出点坐标；
【小题2】（2）以原点为旋转中心，将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’，并写出点A’，B’，C’的坐标.
【小题3】（3）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’’B’’C’’.

已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的长.

我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过 三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.              
<1>当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；
<2>当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

如图，在等腰梯形ABCD中，，，，

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：

求证：

已知：如图，若,且BD=2，AD=3,求BC的长。