一块直角三角形木块的面积为1.5m²，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高
                                                                                                                                                 

如图9，平行四边形中，，，为锐角，.为线段上的一个动点（不包括端点），，交射线于点，交射线于点.

【小题1】若点在线段上，求与的周长之和
【小题2】判断在点的运动过程中，与是否会相似？如果相似，请求出的长；如果不相似，请说明理由.

如图8，在中，点是边的中点，点在边上（不与端点重合）.

【小题1】若,且，求证:是的中位线；
【小题2】若，则结论“一定是的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例.

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．

【小题1】当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长
【小题2】当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．

如图，△ABC在方格纸中
【小题1】请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B点坐标；（4分）
【小题2】以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形；（4分）
【小题3】计算的面积S. （2分）

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四边形BCED的面积.

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）

【小题1】当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
【小题2】当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

．已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

【小题1】求证：△BDE∽△CAD
【小题2】若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

如图，在大小为4×4的正方形方格中，的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。