(7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。

（1）求证：∽
（2）若，求的值

（5分）如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。

如图，是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.

（1）直接写出的度数等于__________°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.

如图，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）图中有      个等腰三角形；
（2）求BC的长（用含的代数式表示）.

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

(1)求证：△ABD∽△CED；
(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

在中，cm ，cm ，动点以1cm/s 的速度从点出发到点止，动点以2cm/s 的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.

如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设， . 求与的函数关系式；

如图，在中，是边上一点，连结，，，，求的长．

（本题满分4分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.

如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．

（1）求证：；
（2）当时，求的值．