如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为        ．

如图,菱形的边长为1,；作于点,以为一边,做第二个菱形,使；作于点,以为一边做第三个菱形,使；依此类推,这样做的第个菱形的边的长是          ．

某新建住宅小区里,有一块三角形绿地如图所示,现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各边的距离相等.请你在图中确定安装照明灯P的位置.

（1）用配方法解方程：.

（2）某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,求平均每次降价的百分率．

如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数.

小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色）,则小明得1分,否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方是否公平？请说明理由．

我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时,大棚内的温度约为多少度？

如图,已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里,一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿∠ABC=45°的BC方向航行.现测得C处位于Ａ观测点北偏东79.8°（即∠DAC=79.8°）方向.求此时货轮C与AB之间的最近距离（精确到0.1海里）.

(参考数据：sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,)

已知：如图,△ABC中,点D、E分别为BC、AC边中点,连接AD,连接DE,过A点作AF∥BC,交DE的延长线于F.连接CF,

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）对添加一个条件               ,使得四边形ADCF是矩形,并进行证明；

（3）在（2）的基础上对再添加一个条件              ,使得四边形ADCF是正方形,不必证明.

某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.

（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?

（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．

（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？