解方程：

已知二次函数.

（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

（2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标（-1,2）

（1）画出△ABC绕点D（0,5）逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁,

（2）写出A₁,C₁的坐标.

（3）求点A旋转到A₁所经过的路线长.

在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.

（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;

（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为,然后由小强再随机摸出一个球记为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当>时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

如图,为⊙的直径,与⊙相切于点,与⊙相切于点,点为延长线上一点,且CE=CB．

(1)求证：为⊙的切线;

(2)若,求线段BC的长．

如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,⊙P的半径为2.

（１）写出A、B、D三点坐标;

（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.

（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式

已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）

A.7   B.11   C.7或11   D.7或10

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（    ）

A.（3，7）        B.（5，3）        C.（7，3）       D.（8，2）

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（     ）

A.30°       B.45°              C.60°       D.75°