已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________（结果保留）

已知 ,则=___________

如图所示的工件是从半圆型铁板上截取的,阴影部分为其横截面,已知图中AC=4cm,BD⊥AC于B,AB=1cm,则该工件的横截面大约是_________cm（结果保留和根号）

（1）计算：.

（2）用配方法解方程：x²-2x-1=0

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.

甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3.4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求:

(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

已知：关于的二次函数y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）

（1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;

（2）设这两个交点坐标分别为（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S关于P的函数解析式

如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E

（1）求证：

（2）请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.

如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m²）

（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

（2）满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;

（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？

已知：如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.

（1）求点P的坐标;

（2）请判断△OPA的形状并说明理由;

（3）请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.