如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是             ．

如图，一条抛物线（m<0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为             ．

解方程:（1）

（2）.

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）将绕坐标原点逆时针旋转90°得到，画出图形；

（2）请直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF.

求证：AE=BF.

要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m²，场地的长和宽应各是多少？

如图，抛物线经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.

线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个.

（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为            个（用含x的式子表示）；

（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；

（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，点P是线段AC上的一动点，作PD⊥AC，垂足为P，交AB于点D，设AP＝t（0<t<6）．设△APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S．

⑴点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时，t ＝________；

⑵求S与t的函数关系式．