如图，抛物线与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，，且S_△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．

（1）求BP的长；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标．

某农户计划利用现有的一面墙（墙长8米），再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）．

（1）若想水池的总容积为36m³，x应等于多少？

（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．

（2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；

（3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：．

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．

（1）求：二次函数的解析式及B点坐标；

（2）若将抛物线以为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数，已知二次函数与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D．点E、点F也随之运动）；

①当点E在二次函数y₁的图像上时，求OP的长.

②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值.

某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（   ）

A.（2，3）        B.（3,2）       C.（－3,2）       D.（6,1）

抛物线的顶点坐标是（     ）．

A．（2，－3）      B.（－2，3）     C.（2，3）      D.（－2，－3）

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )

A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

已知二次函数，则下列说法正确的是(    )

A．y有最小值0，有最大值－3

B．y有最小值－3，无最大值

C．y有最小值－1，有最大值－3

D．y有最小值－3，有最大值0

已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是反比例函数y=的图象上的两点，若x₁<0<x₂，则有（   ）

A.y₁<y₂<0       B.y₂<0<y₁           C.y₁<0<y₂           D. y₂<y₁<0

如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是(      )

A.3     B.－3     C.－6     D.6