某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了　  　名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是　   　度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

（1）求AC高（结果保留根号）；

（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由.

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；

(2)求证：BC为⊙O的切线.

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）证明△DPC∽△AEP；

（2）当∠CPD＝30°时，求AE的长；

（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，求y与x之间的函数关系式．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm²）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

反比例函数的图象位于 （      ）

A．第一、二象限 B.第一、三象限  C.第二、三象限  D.第二、四象限

已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（    ）

A.(－2，1)     B.(2，1)      C.(2，－1)     D.(1，2)

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（    ）

A．10        B.5        C.6        D.4