某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线．

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求b，c的值．

（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）若∠BAC=30°，求证：CD平分OB．

（2）若点E为的中点，连接0E，CE．求证：CE平分∠OCD．

（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30°，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．

（1）求m，n的值．

（2）求抛物线的解析式．

（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：

（1）能否围成面积为300m²的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．

（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）

（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？

下列四个图形中是中心对称图形的为（    ）

A.                 B.                C.                D.

已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（   ）

A.-3               B.3              C.0              D. 0或3

下列事件中是必然事件的是（    ）

A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；

B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；

C.小红期末考试数学成绩一定得满分；

D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上。

使式子有意义，则x的取值范围是（    ）

A.x＞5            B.x≠5            C.x≥5          D.x≤5