科目： 来源：《第2章 二次函数》2010年市立一中水平检测试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：《第2章 二次函数》2010年市立一中水平检测试卷（解析版） 题型：填空题

某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是    吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）．

科目： 来源：《第2章 二次函数》2010年市立一中水平检测试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A₁OB₁．
（1）在图中画出△A₁OB₁；
（2）求经过A，A₁，B₁三点的抛物线的解析式．

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如图，抛物线y=-x²+x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
（1）求△ABC的面积；
（2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．

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已知函数y=x²-4x+1
（1）求函数的最小值；
（2）在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），求x₁²+x₂²的值．

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OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B'点．求B'点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的解析式；
（3）作B'G∥AB交CM于点G，若抛物线y=x²+m过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．

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路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．