科目： 来源：第3章《圆》常考题集（22）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（22）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（24）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为______；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______）；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______．
（3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的的⊙F．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（24）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（24）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（24）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（24）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（25）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（25）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（25）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题