科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（15）：24.2 圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

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已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．
（1）当OP为何值时，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）．
（参考数据sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

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如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
（1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．

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如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）

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（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．

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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．