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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：
    时间t（秒）50100150200
    速度υ（米/秒）306090120
    路程x（米）7503000675012000
    （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度υ与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．
    （2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
    （3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．（不需要写出过程）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设每块绿化区的长边为x m，短边为y m，工程总造价为w元．
    （1）写出x的取值范围；
    （2）写出y与x的函数关系式；
    （3）写出w与x的函数关系式；
    （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考数据：≈1.732）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）
    （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
    （2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
    （3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
    （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    2007年4月23日，恩施清江凤凰大桥建成通车．凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于一体的中承式钢筋混凝土拱桥，主桥上的桥拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是一弯彩虹横卧于清波之上（如图）．大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥上方部分的拱高约为18米，跨度约为112米．
    （1）请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的桥拱形状的解析式；
    （2）求距离桥面中心点28米处垂直支架的长度．


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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
    （1）方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是______；
    （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    小强到玉溪大河游玩，发现旁边有形如抛物线的建筑物，便用身上携带的等腰直角三角尺测量建筑物中立柱AB的高．他站在离B点10步（每步0.5m）的地方，恰好视线经过A点，并且步测了OB是12步，OC是48步，他的眼睛离地面1.75m．根据小强测量的结果，求图中立柱AB的高及抛物线的解析式．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（25）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．
    表一：国内市场的日销售情况
    时间t（天）12102030383940
    日销售量y1（万件）5.8511.445604511.45.85
    表二：国外市场的日销售情况
    时间t（天）1232529303132333940
    日销售量y2（万件）2465058605448426
    （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
    （2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
    （3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

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