科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（12）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为    米（结果用含α的三角比表示）．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求证：△CPB≌△AEB；
（2）求证：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．

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如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（14）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．