科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（11）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=    ．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（11）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=    cm．

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如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为    ．

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为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是    cm．

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如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是    cm．

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如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为    度．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是    cm．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是    ．

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如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁=    ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉=    ．

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将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是    cm²．