计算:sin30°+cos60°-cot45°-tan60°•tan30°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

计算：sin30°+cos60°-cot45°-tan60°•tan30°．

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-2^-2+

）×6

-2008÷sin45°．

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

；
（2）在△ABC中，AB=

，AC=

，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
③量出测倾器的高度AC=1m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=______．（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉

及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，

≈1.732）

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

A城气象台测得台风中心在A城的正西方向400km的B处，台风中心正以每小时20km的速度向东北方向移动，距台风中心300km的范围为受台风影响区域．
（1）A城是否受这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受这次台风的影响，则受台风影响的时间有多长？

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科目： 来源：《第28章锐角三角函数》2009年达标检测试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，四边形ABCD是一张矩形纸片，∠BAC=α（0°＜α＜45°），现将其折叠，使A，C两点重合．
（1）作出折痕EF；
（2）设AC=x，EF=y，求出y与x的函数关系式；
（3）如图2，当45°＜α＜90°时，（2）题中求得的函数关系式是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出当45°＜α＜90°时，y与x的函数关系式．