(1)已知:如图所示.BD与EC交于F点.AD=AE.∠B=∠C．求证:①AB=AC,②△EFB≌△DFC,③BF=FC,(2)如图所示.△ABD≌△ACE．求证:FE=FD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《29.1.1 证明的再认识》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图所示，BD与EC交于F点，AD=AE，∠B=∠C．
求证：①AB=AC；
②△EFB≌△DFC；
③BF=FC；
（2）如图所示，△ABD≌△ACE．求证：FE=FD．

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科目： 来源：《29.1.1 证明的再认识》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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科目： 来源：《29.1.1 证明的再认识》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

如图所示，△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线与DE交于点B，与DF的延长线交于点C，且BE=CF．
求证：AB=AC．
证明：过B作BG∥CD交EF于G，∴∠EGB=∠EFD．∵DE=DF，∴______．
∴______．∴BE=BG．
∵BE=CF，∴BG=CF．
∵BG∥CD，∴∠GBA=∠FCA，∠AGB=∠AFC．
∴△AGB≌△AFC．∴AB=AC．
阅读后回答下列问题：
（1）试在上述过程中的横线上填写适当的步骤；
（2）还有别的辅助线作法吗？若有，试说出一种：______；
（3）若DE=DF，AB=AC，则BE、CF之间有何关系？
（4）若AB=AC，BE=CF，DF=8cm，则DE的长为______；
（5）若AB=m•AC，DE=DF，CF=a，则BE的长为______．