科目： 来源：《28.1 锐角三角函数》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD=2，利用此图求tan75°和tan15°．

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求使下列等式成立的锐角．
（1）4sin²α-3=0；（2）|tan²α-3|+=0．

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根据tan30°=构造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°==2-，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

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（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）
若∠α=45°，则sinα______cosα；若∠α＜45°，则sinα______cosα；若∠α＞45°，则sinα______cosα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

科目： 来源：《28.1-28.2 锐角三角函数》2009年阶段性复习（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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实数，sin30°，+1，2π，（+1），|-2|中，有理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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若0°＜θ＜90°，且|sin²θ-|+（cosθ-）²=0，则tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（ ）
A．24
B．18
C．36
D．36

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如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（ ）

A．96m²
B．48m²
C．192m²
D．84m²