科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(xp,yp).由xp﹣x1=x2﹣xp,得
,同理
,所以AB的中点坐标为
.由勾股定理得
,所以A、B两点间的距离公式为
.
注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.
解答下列问题:
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如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.
(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标;
(2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;
(3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,AB平行CD,如果∠B=20°,那么∠C为【 】
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A.40° B.20° C.60° D.70°
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
“a是实数,|a|≥0”这一事件是【 】
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,∠1=100°,∠C=70°,则∠A的大小是【 】
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A.10° B.20° C.30° D.80°
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于【 】
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A.50° B.80° C.90° D.100°
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查【 】
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列运算正确的是【 】
A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(2a2)3=﹣6a6
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