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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学(解析版) 题型:解答题

阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(xp,yp).由xp﹣x1=x2﹣xp,得,同理,所以AB的中点坐标为.由勾股定理得,所以A、B两点间的距离公式为

注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.

解答下列问题:

如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.

(1)求A、B两点的坐标及C点的坐标;

(2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;

(3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

﹣3的相反数是【    】

A.       B.       C.       D.

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,AB平行CD,如果∠B=20°,那么∠C为【    】

A.40°       B.20°       C.60°       D.70°

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

“a是实数,|a|≥0”这一事件是【    】

A.必然事件       B.不确定事件       C.不可能事件       D.随机事件

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,∠1=100°,∠C=70°,则∠A的大小是【    】

A.10°       B.20°       C.30°       D.80°

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

计算的结果为【    】

A.       B.       C.3       D.5

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于【    】

A.50°       B.80°       C.90°       D.100°

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查【    】

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间.

A.①②       B.①③       C.②③       D.①②③

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是【    】

A.       B.       C.       D.

 

 

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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:选择题

下列运算正确的是【    】

A.3a+2b=5ab       B.a3•a2=a5       C.a8÷a2=a4       D.(2a23=﹣6a6

 

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同步练习册答案