科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市惠安县莲山中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一元二次方程2x²-5x+1=0的两根为x₁，x₂，则（1）x₁+x₂=    （2）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市惠安县莲山中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．

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如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，使AC=5m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=6.5m，求池塘的宽DE．

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画图，将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形．
（1）沿y轴正向平移2个单位；
（2）关于y轴对称；
（3）以B点为位似中心，放大到2倍．

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如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，AE=6，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求DE的长；
（2）求EF的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四边形ABCD的面积．

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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了t秒．
（1）求直线AC的解析式．
（2）用含t的代数式表示P的坐标______（直接写出答案）
（3）是否存在点P使得？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在t的值，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．