科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2．求AD的长．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-x²+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴．
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

我们知道，对于二次函数y=a（x+m）²+k的图象，可由函数y=ax²的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax²为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）²+k为“基本函数”y=ax²的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离．
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax²，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”．
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向______，再向下平移7单位，相应的朋友距离为______

科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）期中数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A．没有变化
B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的
D．不能确定

科目： 来源：2011-2012学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）

A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2

科目： 来源：2011-2012学年河南省平顶山市宝丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

水库大坝横断面是梯形，坝顶BC宽6米，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡度i为1：2，则坝底AD的长是（ ）
A．45米
B．78米
C．（30+8）米
D．（30+24）米