科目： 来源：2011-2012学年北京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，D是△ABC中BC边的中点，∠BAD=90°，tanB=，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的长及△ABC的面积．

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程x²-（2+m）x+1+m=0，
①求证：方程有两个实数根；
②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；
③在②的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解．

科目： 来源：2011-2012学年北京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系XOY中，二次函数图象的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6．
（1）求二次函数解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年北京市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为每秒1cm；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为每秒2cm，设它们运动的时间为x秒．
（1）求当x为何值时，PQ⊥AC，当x为何值时，PQ⊥AB．
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式．
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积．

科目： 来源：2012-2013学年河南省开封市化建中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列四个式子中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-2
B．x≤
C．x≤且x≠-2
D．x≤-且x≠-2

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下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．