科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的长；
（2）求tanA的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）用配方法将y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0．

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=（m-1）x²+mx+m²-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：y=a（x+2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1；
（1）求a的值；
（2）如图，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，抛物线C₃的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C₃的解析式．

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

下图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北京市华夏女子中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
（I）求抛物线的解析式；
（II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（III）直线交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省黔南州马路中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．