科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市钱桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

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在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）
（1）在图1中画图探究：
①当P为射线CD上任意一点（P₁不与C重合）时，连接EP₁；绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₁．判断直线FG₁与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₂．判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．
（2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的条件下，设CP₁=x，S_△P1FG1=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，已知△BEC是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交点为O．
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2 cm，求图中阴影部分的面积．

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如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．
（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；
（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．

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下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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