科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市柏板中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市柏板中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：∠AOB，点M、N．
求作：点P，使得它到∠AOB两边的距离相等，且到M、N两点的距离也相等．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市柏板中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．

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已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
（2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出△ABC的边长应该满足的条件．

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市柏板中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原市柏板中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市兴和四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题