如图.在矩形ABCD中.E为AD的中点．求证:∠EBC=∠ECB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，经过平移四边形ABCD的顶点A移到点A′，请作出平移后的四边形．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m²．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．