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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为
，获二等奖的机会为
，获得三等奖的机会为
，并说明你的转盘游戏的中奖概率．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S
△AEF=8cm
2，求S
△CDF．
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来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=
x
2+bx+c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE∥BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为（-2，0），则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版）
题型：选择题
一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
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科目：
来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版）
题型：选择题
某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）
A．180（1+x%）=300
B．180（1+x%）2=300
C．180（1-x%）=300
D．180（1-x%）2=300
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来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版）
题型：选择题
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：
来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版）
题型：选择题
如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE．
A．只有①②
B．只有①②③
C．只有③④
D．①②③④
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