科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB₁C₁（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为160cm²，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点C在线段BD上，△ABD与△ACE都为等边三角形，求∠BDE的度数．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，
求证：AG⊥EB．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，弦AE⊥弦 BC于D，BC=6，AD=7，∠BAC=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求DE的长．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论______（填“能”或“不能”）成立；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉水县进士学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O'在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l'，l'交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO'的面积为时，求θ的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如皋市如城镇九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题