科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为    米．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（不在顶点），∠BDE=60°．
（1）求证：△DEC∽△BDA；
（2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y．试求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-x²+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴．
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

实验学校有一块直角三角形的空地（如下图的Rt△ABC），它的两直角边AC、BC分别为60米和120米．现准备在AB上选一个点E，在空地中（如图所示）挖掘建造一个矩形游泳池．
（1）设游泳池相邻两边CD、CF的长分别为x米和y米，求y与x之间的函数关系式；
（2）若建成的游泳池面积为1600平方米，求x和y的值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市诸城市繁华中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
（1）求AB的长；
（2）求点P到AB的距离；
（3）求PQ的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江十中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江十中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的是（ ）
A．因为连续掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以以后每次掷得“6”概率都是100%
B．因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖
C．体育彩票中奖的机会是百万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
D．在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是