解下列方程:2-121=0,(2)2x2-5x+1=0,2+x2=9,2=x(x-3)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解下列方程：
（1）9（x-2）²-121=0；
（2）2x²-5x+1=0（用配方法）；
（3）（3-x）²+x²=9；
（4）2（x-3）²=x（x-3）．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：

；
（2）先将

化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	标准差	极差
英语	88	82	94	85	76	85	6	18
数学	71	72	69	68	70	70

（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=

的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店进了一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天多售出2件，求：
（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利达到1500元？
（3）每件衬衫降低多少元时，该商场每天盈利最多？

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市创新学校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．