科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

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因为，结果是有理的，则称与互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例：
仿照上例，请计算：．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC；
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a²≥0，所以3a²+1≥1，即：3a²+1有最小值1，此时a=0；同样，因为-3（a+1）²≤0，所以-3（a+1）²+6≤6，即-3（a+1）²+6有最大值6，此时 a=-1．
①当x=______时，代数式-2（x-1）²+3有最______（填写大或小）值为______．
②当x=______时，代数式-x²+4x+3有最______（填写大或小）值为______．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：2012-2013学年陕西省延安市甘泉小学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在、、、、中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年陕西省延安市甘泉小学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果1≤a≤2，则的值是（ ）
A．6+a
B．-6-a
C．-a
D．1

科目： 来源：2012-2013学年陕西省延安市甘泉小学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

式子成立的条件是（ ）
A．x≥3
B．x≤1
C．1≤x≤3
D．1＜x≤3